De optimale oplossing is een leugen!

 

Tijdens mijn opleiding leerden wij voorzichtig te zijn met het spreken over een ‘optimale oplossing’. Optimalisatie vanuit een bepaalde methode of gedachte hoeft nog niet tot een optimum te leiden. Terechtkomen in een sub-optimum is een veel voorkomend issue. Hoe complexer het probleem, hoe moeilijker het is om te checken of dit het geval is. Daarnaast kun je jezelf ook een aantal vragen stellen. Is het wel haalbaar? Bij een complex probleem is het soms onmogelijk om überhaupt een ‘goede’ oplossing te vinden, laat staan het optimum. Is het reëel? Zijn gegeven waardes wel correct of zijn het eigenlijk ook variabelen.  Wanneer is iets nu optimaal? Veel onduidelijkheid, die maar tot één conclusie leidt: De optimale oplossing is onvindbaar.

 

Het klinkt simpel

Als pas-afgestudeerde econometrist denk ik in een vast stappenplan: De klant komt met een probleem. Dat probleem gaan we beschrijven en documenteren. Vervolgens definiëren we parameters en variabelen, waarmee we een model maken. We steken wat slimme koppen bij elkaar en lossen het model op. Uiteindelijk vertrekt de klant met een goede oplossing voor zijn probleem. Klinkt heel simpel. Maar als je aan het begin niet oplet, is de oplossing al gedoemd te mislukken.

 

Constanten

Het begint namelijk allemaal bij de ‘constante waardes’. Vaak gaat men er vanuit dat deze gegeven zijn. Onbetwist en altijd correct. Fout! Hoe zeker ben je over zogenoemde vaste waardes en zijn ze niet stiekem variabel? Het voorbeeld dat ik tijdens mijn studie vaak tegenkwam, is de levertijd. Meestal een opgegeven getal, waarmee gerekend wordt om bestelpunten te bepalen. Maar is in de praktijk de levertijd wel altijd een vaste eenheid? Of wijkt het vaker af dan dat het juist is? Vanuit mijn eigen ervaring ben ik geneigd sneller te kiezen voor de tweede optie. Dan kom je al snel uit op de conclusie van de titel. Onduidelijke constanten betekenen een onduidelijk probleem en dan moeten we ons afvragen wat we nu in feite aan het oplossen zijn.

 

Parameters

Naast constanten heb je natuurlijk ook de variabele parameters. Parameters gedragen zich anders onder verschillende omstandigheden. Dit is niet een standaardwaarde. Vanuit het vorige voorbeeld zou de levertijd dus een variabele parameter kunnen zijn. Als de leverancier niet zelf zorgt dat hij de opgegeven levertijd altijd haalt, ben je afhankelijk van zijn beschikbaarheid. Iets wat altijd variabel is. Andere voorbeelden zijn vraag naar items, tijdsduur van een busrit of het uitladen van een container. Voor parameters bestaat meestal een sample van mogelijke waardes. Dit kan een set van getallen zijn, maar ook een groter bereik. Het belangrijkste kenmerk is dat een parameter nooit hetzelfde zal zijn bij reproductie. Iets wat niet echt ‘optimaal’ klinkt.

 

Restricties en mogelijkheden

Als de parameters bepaald zijn, moeten de beslissingsvariabelen nog gedefinieerd worden. Beslissingsvariabelen zijn voor een model de getallen die ingevuld worden als oplossing. Het doel is de doelfunctie te maximaliseren. Zo optimaal mogelijk gebruik maken van een ruimte, een zo hoog mogelijke voorraadbeschikbaarheid of juist een maximale kostenreductie. Helaas moeten we rekening houden met restricties, die er voor zorgen dat het bereik van onze oplossing verkleint. Aan de andere kant hebben we ook mogelijkheden, die ons bereik weer vergroten. Restricties en mogelijkheden brengen veel onduidelijkheid met zich mee. Bij het maken van een model gaan we er vanuit dat ze vast en correct zijn, maar in de praktijk kan een kleine afwijking veel uitmaken.

 

Heuristieken

Maar wat kun je dan doen als de optimale oplossing niet te vinden is? Dan ga je het eigenwijs proberen te benaderen. Het toverwoord is een heuristiek. Een methode om een oplossing te bepalen die dicht bij het optimum ligt. Vaak wordt een heuristiek gebruikt bij complexe problemen. Iets wat niet lineair is op te lossen. Variabelen zijn van elkaar afhankelijk, waardoor het aantal mogelijke oplossingen te groot wordt. Een goede heuristiek zorgt ervoor dat er op een slimme manier door deze oplossingen wordt geïtereerd. Na een behapbaar aantal iteraties volgt een oplossing. Aan het eind moet altijd een check plaatsvinden op de zuiverheid van de resultaten, in het bijzonder op die van de extreme scenario’s.

 

Het vinden van het optimum is een mythe

Geloven in het vinden van een optimale oplossing betekent ook geloven in de correctheid van alle bovenstaande aspecten. Iets wat mij onbeheersbaar lijkt. Betekent dit nu dat we moeten stoppen met optimaliseren? Zeker niet! We moeten juist nog harder ons best doen om tot de best mogelijke oplossing te komen. Het bereiken van ‘optimaal’ is naar mijn mening een mythe, er naar streven is wel het doel. Als consultant krijg ik uiteraard maar van één ding een ‘optimaal’ gevoel. De glimlach van een tevreden klant!

 

Geprikkeld door dit artikel? Maak optimaal gebruik van uw interesse en stuur mij een berichtje.

Meer weten?

Rogier Zoun
Junior Consultant